Драган Богданић рођен је у Теслићу 5. јула 1965. године.
Основну и средњу медицинску школу завршио је у Теслићу. Ожењен је и отац једног дјетета.
Медицински факултет, а затим и специјализацију интерне медицине завршио је у Бањалуци. Субспецијализацију кардиологије завршио је у Београду.
Као љекар радио је у Дому здравља „Свети Сава“ у Теслићу, а потом је свој рад наставио у Здравствено-туристичком центру „Бања Врућица“ гдје је радио као љекар, помоћник директора, а затим и као генерални директор.
Реконструисао је бањске хотеле, изградио отворени базен, привукао госте из региона и овај бањски центар подигао на европски ниво са рекордним бројем посјета и ноћења.
Са мјеста генералног директора бање, именован је за Министра здравља и социјалне заштите Републике Српске у Влади Републике Српске. Функцију министра здравља и социјалне заштите РС обављао је у два мандата.
За вријеме његовог мандата министра здравља и социјалне заштите Републике Српске реконструисан је централни блок и изграђено сјеверно крило Универзитетско клиничког центра у Бањалуци.
Изграђена је болница у Источном Сарајеву, Дом здравља у Братунцу, а реконструисан је и низ здравствених установа широм Републике Српске.
Посланик је у Представничком дому Парламентарне скупштине БиХ. Обављао је функцију предсједника ОО СНСД Теслић, члан је Главног одбора и Предсједништва СНСД-а Републике Српске.
Тренутно је запослен као љекар у ЗТЦ „Бања Врућица“.